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| Jorge Luis Borges (1899-1986) |
La metafísica es aquella rama de la filosofía que estudia la naturaleza última de lo real. La literatura no es -propiamente hablando- un estudio de la realidad, pero entrecruza curiosamente sus temas con los de la metafísica. Así pues, en la antigüedad, Platón expone sus temas metafísicos con formas y contenidos literarios, mientras que en la postmodernidad, por ejemplo, Derrida elabora un singular espacio en que la literatura y la metafísica confluyen.
En términos filosóficos, Borges se inclina por el idealismo, aquella doctrina en la cual las ideas humanas o divinas adquieren mayor realidad que las cosas. Entre sus ilustres exponentes, Borges se refiere constantemente a Berkeley y Hume, para quienes las percepciones es todo lo que existe. Más allá de la percepción, el mundo es sólo una ilusión. El ser se reduce a lo que es percibido. Por ello, entre otras cosas, Borges alaba tanto a Schopenhauer, quien abre su obra filosófica con la frase “el mundo es mi representación”.
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| Grabado de M.C. Escher |
La mayoría de las paradojas utilizadas por Borges tratan acerca del tiempo y la intemporalidad, lo finito y lo infinito, la continuidad y la discontinuidad, la unidad y la multiplicidad. Borges utiliza frecuentemente la segunda paradoja de Zenón, a la que dedica incluso dos ensayos: La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga y Los avatares de la tortuga, ambos incluidos en el libro Discusión. Recordemos la paradoja: siempre que la tortuga comience la carrera con ventaja por delante de Aquiles, cuando éste recorra la distancia que les separa, la tortuga habrá avanzado una décima parte más; cuando Aquiles recorra esta décima parte, la tortuga habrá recorrido otra décima parte de la misma: independientemente de la distancia que recorra Aquiles, la tortuga siempre estará una décima parte de su anterior ventaja por delante. La paradoja resulta de tratar de convertir el continuo en una serie infinita de magnitudes decrecientes.
Inspirado en Platón, que veía en el tiempo una imagen móvil de la eternidad y en Plotino, quien afirmaba que para indagar y definir la naturaleza del tiempo es indispensable conocer primero la eternidad, Borges cree poder ver en la matemática moderna más que en la física una buena aproximación al infinito: “El tiempo es un problema para nosotros, un tembloroso y exigente problema, acaso el más vital de la metafísica; la eternidad, un juego o una fatigada esperanza. Leemos en el “Timeo” de Platón que el tiempo es una imagen móvil de la eternidad; y ello es apenas un acorde que ha ninguno distrae de la convicción de que la eternidad es una imagen hecha con sustancia de tiempo” (Historia de la eternidad, p.15-16)
Otra de las paradojas que gustaban a Borges es la de Russell (el conjunto de los conjuntos que no se contienen a sí mismos sí está contenido en sí mismo), que no es sino la extensión de la célebre paradoja del mentiroso: si digo “soy un mentiroso” y efectivamente lo soy, entonces estoy diciendo la verdad, por lo que no soy un mentiroso. Fue el matemático Gödel, también estudiado por Borges, quien demostró que cualquier sistema formal que contenga una teoría de números tiene al menos un estamento indecible. Borges pretende sorprender al lector, intranquilizándole, mostrándole hechos que no por ser cotidianos dejan de ser incomprensibles para nosotros, o como diría Gödel, indemostrables. Borges utiliza las matemáticas para sumirnos en el desconcierto, obligándonos a pensar. Uno de sus argumentos preferidos para estimular el pensamiento es el concepto de infinito.
Borges quiebra uno de los fundamentos de lo real, su certeza de finitud, para precipitarnos en la imposibilidad de representación del infinito. De este modo, por ejemplo, en Tlön, Uqbar, Orbis Tertius las repeticiones se hacen infinitas hasta su irrupción en lo real. En Las ruinas circulares, un hombre es soñado por otro hombre que a su vez lo será por otro, y éste por otro, y así hasta el infinito, como infinitamente divisible será el espacio que impedirá que Aquiles alcance a la tortuga. En los versos de uno de sus sonetos sobre el ajedrez se dibuja esta duplicación al infinito:
I
En su grave rincón, los jugadoresrigen las lentas piezas. El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.
Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores.
Cuando los jugadores se hayan ido,
cuando el tiempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.
En el Oriente se encendió esta guerra
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito.
II
Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada
reina, torre directa y peón ladino
sobre lo negro y blanco del camino
buscan y libran su batalla armada.
No saben que la mano señalada
del jugador gobierna su destino,
no saben que un rigor adamantino
sujeta su albedrío y su jornada.
También el jugador es prisionero
(la sentencia es de Omar) de otro tablero
de negras noches y blancos días.
Dios mueve al jugador, y éste, la pieza.
¿Qué Dios detrás de Dios la trama empieza
de polvo y tiempo y sueño y agonías?
En La Escritura del Dios, Borges teje el mundo de los sueños con el de la vigilia en una infinita urdimbre: “Un día y una noche —entre mis días y mis noches, ¿qué diferencia cabe?— soñé que en el piso de la cárcel había un grano de arena. Volví a dormir, indiferente; soñé que despertaba y que había dos granos de arena. Volví a dormir; soñé que los granos de arena eran tres. Fueron, así, multiplicándose hasta colmar la cárcel y yo moría bajo ese hemisferio de arena. Comprendí que estaba soñando; con un vasto esfuerzo me desperté. El despertar fue inútil; la innumerable arena me sofocaba. Alguien me dijo: No has despertado a la vigilia, sino a un sueño anterior. Ese sueño está dentro de otro, y así hasta lo infinito, que es el número de los granos de arena. El camino que habrá de desandar es interminable y morirás antes de haber despertado realmente”.
Borges utiliza las teorías de los matemáticos Cantor y Gödel en su exposición del concepto del infinito. Al contrario que la tradicional idea del infinito como un número inimaginablemente grande, Georg Cantor introdujo al final del siglo XIX los números transfinitos, representados por el número que denominó aleph. Cantor redefinió el concepto de conjunto infinito como aquel que permite establecer una correspondencia biunívoca con una parte de sí mismo. He ahí la paradoja, o lo ininteligible del concepto de infinito que tanto fascina a Borges: la cantidad de números pares es la misma que la de los números pares e impares juntos.
También coincidió Borges con Kafka en tomar el infinito como leitmotiv de sus relatos. En La construcción de la muralla china de Kafka aparece la idea de infinito y la multiplicidad. Hay un emperador infinitamente remoto en el tiempo y en el espacio que ordena que infinitas generaciones construyan una muralla infinita que circunscriba su imperio infinito. Borges nos acerca al infinito de otra manera: en El Aleph todos los puntos coinciden en uno:
“(…) El lugar donde están, sin confundirse, todos los lugares del orbe, visto desde todos los ángulos” y que le presupone a Borges como narrador -y protagonista a la vez- de este relato una dificultad insuperable: “… la enumeración, siquiera parcial, de un conjunto infinito. En ese instante gigantesco, he visto millones de actos deleitables o atroces; ninguno me asombró como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto, sin superposición y sin transparencia. Lo que vieron mis ojos fue simultáneo: lo que transcribiré, sucesivo, porque el lenguaje lo es. Algo, sin embargo, recogeré” (“El Aleph”. En: Narraciones, p.140).
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| Mosaico de obras de M.C. Escher |
En el cuento El jardín de senderos que se bifurcan, todos los tiempos coinciden sin excluirse, fundando de este modo una nueva espacialidad y una nueva temporalidad. Borges dice: “Lo que llamamos azar es nuestra ignorancia de la compleja maquinaria de la causalidad. Esa compleja maquinaria incluiría en sí todo lo que el orden normal excluiría: lo falaz, el crimen, lo infinito...” Borges se diferencia de Kafka en que éste se acerca al infinito desde la atmósfera del absurdo y del horror, mientras que para el autor de El Aleph, es desde una distanciada ironía.
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| Obras de M.C. Escher |
El infinito es una clave para la comprensión del universo. Al igual que en un conjunto de infinitos elementos, cada uno es equivalente a los restantes, nos cuenta Borges en El Zahir: “Dijo Tennyson que si pudiéramos comprender una sola flor sabríamos quiénes somos y qué es el mundo. Tal vez quiso decir que no hay hecho, por humilde que sea, que no implique la historia universal y su infinita concatenación de efectos y causas... Los cabalistas entendieron que el hombre es un microcosmos, un simbólico espejo del universo; todo, según Tennyson, lo sería” ("El Zahir". En: El Aleph, pág 115).
Por: Rodolfo Wenger C.
Referencias
BORGES, Jorge Luis. (1953). Historia de la eternidad. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1956). Ficciones. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1956) El Aleph. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1960) El hacedor. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1983)Narraciones. Bogotá: La Oveja Negra.
________________ (1956). Ficciones. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1956) El Aleph. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1960) El hacedor. Buenos Aires: Emecé.
________________ (1983)Narraciones. Bogotá: La Oveja Negra.
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